第二百九十五章 恭喜数学界
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而直到掌声消去,林晓微笑着说道:“各位朋友们好。”
“感谢大家不远千里来到这里,听我的这场报告,现在,我已经感受到了各位的热情,接下来,就请让我为大家送上一场满意的报告。”
随后,背后的大屏幕上,页面一翻,一个PPT出现在了他们的面前。
PPT第一页,场中参加了林晓上一场报告的人都很熟悉,正是那个叫做Slinky的彩色弹簧玩具。
而随后,林晓也再一次从怀中掏出了那个玩具。
这回大概是因为这几天练习了几下,所以他玩起这个玩具起来倒是比之前6了不少。
不过场下的人看着林晓在这种严肃的学术报告上玩起了玩具,都不由露出了笑容。
不过很快,林晓玩了几下这个弹簧后,而后他便说道:“好了各位,在上一场的报告中,我也给大家展示过这个玩具,正如我上次说的那样,这是一个十分典型的一维流形拓扑同胚体。”
“而根据Lefschetz,霍奇猜想对于(1,1)类成立,那么我们显然能够得到一个结果,也就是在一定的低维空间下,我们的霍奇猜想成立。”
“现在,我们令X为紧致的k?hler流形。第一个陈类c1给出了从全纯线束到H^2(X,Z)的映射,根据霍奇分解,德拉姆上同调群H^2(X,C)你能够分解为……”
林晓的讲述,开始进入了正轨,在场的数学家们也都跟随着林晓的讲述,入了神。
至于那些来凑热闹的人,他们就当自己来凑热闹的,毕竟如此历史性的一幕,错过了不好,此外还有从各国奔赴而来的学生们,则基本都用看神仙/看上帝的表情看着上面的林晓。
大家都二十多岁,怎么就你不太一样呢?
而在大厅的最后面,则仍然是一堆的媒体,甚至比当初开幕式的媒体还要多。
毕竟,这可是世界级难度的猜想,每年都至少有两个菲尔兹奖,但是数学史上,可就只有一个霍奇猜想,这些媒体当然想要过来凑凑热闹。
其中来自央视的记者,还是前几天的那几位,他们看着台上的林晓,笑呵呵地和旁边俄罗斯记者聊着天,十分骄傲地说:“林晓是咱们华国的天才!”
俄罗斯记者倒也不酸,朝佩雷尔曼的那边努了努嘴,说道:“我们也有佩雷尔曼。”
旁边来自美国、英国、法国等国的记者则都撇撇嘴,他们怎么就没有一个证明了千禧年难题的数学家呢?
……
“……在X是射影簇的特殊情况下,全纯线丛与除数类的线性等价双射,并且给定X上的除数D与相关的线丛O(D),类c1(O(D))是由D给出的同调类的庞加莱对偶。因此,这为射影簇的除数建立了霍奇猜想的通常公式。”
“到此,我们也完全明了了低维情况下的霍奇猜想,显然,它们是成立的,也即是K=1的时候。”
“不过,我们要如何将霍奇猜想拓展到其他维度上呢?也即是K=n的时候。”
说到这,林晓露出了一个笑容。
而底下的数学家们则立马都坐直了身体。
接下来,就是重点了。
林晓要如何从低维度拓展到高维度?
霍奇猜想能不能完成证明,全在于这点关键上。
对于代数拓扑来说,研究多种维度是一件很常见的事情,他们并没有人类所处的三维,而是从一维到n维,一同进行研究。
所以想要证明霍奇猜想,也需要扩展到n维的情况。
实际上这几天以来,参加了上一次报告的数学家们,心中也都沿着林晓那天给出的思路研究过该如何解决,只不过,他们最多的也就研究到林晓现在说的这部分,而对接下来该如何做,仍然没有思路。
看这么多双求知若渴的眼神,林晓嘴角一翘,说道:“大家,可还知道多维场论?”
在场的数学家均是一愣,多维场论?
那不是量子物理的理论吗?
和霍奇猜想这个纯粹数学的理论有什么关系?
但倏然间,有不少曾经研究过多维场论的数学家都猛然一震。
林晓在多维场论,可不就曾经做过相同的工作?
从低维,拓展到高维!
虽然那是物理理论,这是数学问题,但是物理理论所用的数学方法,对于数学问题来说,不也是通用的?
所有的数学家都忍不住露出了惊叹之色。
林晓居然能够想到利用物理理论中的方法来解决这个问题!
这是多么绝妙的灵感闪现!
“这是真正属于天才的灵光!”
下面,德利涅忍不住喃喃出声,而他旁边的塞尔也同样点点头。
至于其他数学家们也有不少露出了恍然之色。
其中也包括了坐在角落处的佩雷尔曼,他的脸上同样流露出了“原来如此”的表情。
尽管多维场论是物理理论,但是其中所用到的数学方法本就十分出色,研究过那些数学方法的数学家们也挺多,此时此刻,他们都已然明悟,至于那些没有明悟的,那就自己回去研究吧。
而见到那些数学家们的反应,林晓淡然一笑,继续说道:“当然,多维场论中的方法,并不完全适用于我们霍奇猜想的解决当中,所以,我需要对多维场论中的方法,进行一些变动。”
随后他再次翻开下一页的PPT,为在场的人们介绍起他经过变动之后的方法。
而从此开始,霍奇猜想的解决步骤,也变得逐渐鲜明起来。
场上的数学家们眼睛越来越亮,而林晓的PPT,也逐渐见了底。
终于——
“所以,我们现在可以证明,在非奇异复射影代数簇上,任一霍奇类是代数闭链类的有理线性组合。”
“1950年,霍奇先生向数学界宣布了他的猜想,而时至今日,我可以自信地说,这个猜想,从今天将变为定理。”
“所以,也请让我在这里恭喜数学界,因为,我们距离朗兰兹纲领大厦的建成,再次增添了一块地基!”
林晓说完,微微朝台下鞠躬。
下一刻,掌声雷动,响彻了整个会场。
前排的数学家们依次站了起来,送上了他们对真理诞生的庆贺。
而后排的听众也纷纷站了起来,即使听不懂,但不妨碍他们喊牛逼六六六。
至此,人类的难题簿上,在数学那一栏中,可以再次增添上一道杠了。
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